Question

8. Найдите площадь поверхности сферы, если она вписана в куб объемом 125, А) 125л; В) 25л; C) 24,5л; D) 105. описанного вокруг куба, рас- ru​

Answer 1

Ответ:

V = a * a * a = 125 куб.см

а = 5 см

S = 5 * 5 = 25 кв.см

S = 25 * 6 = 150 кв.см

Ответ: 150 кв.см.

Пошаговое объяснение:

V = a * a * a = 125 куб.см - объём куба

а = 5 см - сторона квадрата

S = 5 * 5 = 25 кв.см - площадь квадрата

Поверхность куба состоит из 6 квадратов

S = 25 * 6 = 150 кв.см - площадь поверхности куба

ДУМАЮ ПРАВИЛЬНО✔

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности сферы, вписанной в куб, нужно знать объем куба.

Объем куба равен ребру куба, возведенному в куб, то есть объем куба равен $a^3$, где $a$ - длина ребра куба.

В данном случае объем куба равен 125 литрам, поэтому:

$a^3 = 125$

Чтобы найти длину ребра куба, возьмем кубический корень от обоих сторон уравнения:

$a = \sqrt[3]{125}$

$a = 5$ (литры)

Теперь мы знаем длину ребра куба. Чтобы найти радиус сферы, вписанной в куб, нужно разделить длину ребра на 2:

$r = \frac{a}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$ (литра)

Теперь мы можем найти площадь поверхности сферы, используя формулу:

$S = 4\pi r^2$

$S = 4\pi \times 2.5^2$

$S = 4\pi \times 6.25$

$S \approx 25\pi$ (литров)

Таким образом, площадь поверхности сферы, вписанной в куб объемом 125 литров, равна примерно $25\pi$ литров.

Ответ: В) 25л.