Question

Решите пожалуйста уравнение а) x(x+1)(x-10)=(x-1)(x-3)(x-5) б) (x-1)(x-4)(x+7)=x(x+1)^2 (Показ степени)

Answer 1

Как там зачеркнуто, так и зачеркивай, это сокращение, а то, что волнами зачеркнуто, то не пиши.

Answer 2

а) Начнем с раскрытия скобок: x(x+1)(x-10) = (x^2 + x)(x-10) = x^3 - 10x^2 + x^2 - 10x = x^3 - 9x^2 - 10x

(x-1)(x-3)(x-5) = (x^2 - 4x + 3)(x-5) = x^3 - 5x^2 - 4x^2 + 20x + 3x - 15 = x^3 - 9x^2 + 23x - 15

Теперь уравнение выглядит следующим образом: x^3 - 9x^2 - 10x = x^3 - 9x^2 + 23x - 15

Далее, вычитаем из обеих сторон уравнения x^3 - 9x^2: -10x = 23x - 15

Теперь соберем все x слева, вынеся их за скобку, и числа справа: -10x - 23x = -15 -33x = -15

Теперь делим обе стороны на -33: x = -15 / -33 x = 5 / 11

Ответ: x = 5 / 11

б) Начнем с раскрытия скобок: (x-1)(x-4)(x+7) = (x^2 - 5x + 4)(x+7) = x^3 + 7x^2 - 5x^2 - 35x + 4x - 28 = x^3 + 2x^2 - 31x - 28

x(x+1)^2 = x(x^2 + 2x + 1) = x^3 + 2x^2 + x

Теперь уравнение выглядит следующим образом: x^3 + 2x^2 - 31x - 28 = x^3 + 2x^2 + x

Далее, вычитаем из обеих сторон уравнения x^3 + 2x^2: -31x - 28 = x

Теперь соберем все x слева, вынеся их за скобку, и числа справа: -31x - x = 28 -32x = 28

Теперь делим обе стороны на -32: x = 28 / -32 x = -7 / 8

Ответ: x = -7 / 8