Question

Разность двух положительных чисел равна 40, причём первое число составляет 60 % второго. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

60 и 100.

Пошаговое объяснение:

Пусть большее число равно х, тогда меньшее число по условию равно 0,6•х.

Зная, что разность двух положительных чисел равна 40, составим уравнение:

х - 0,6х = 40

0,4х = 40

х = 40 : 0,4

х = 400 : 4

х = 100.

100 - большее число,

100 • 0,6 = 60 - меньшее число

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое положительное число равно x, а второе положительное число равно y.

Из условия задачи мы знаем, что разность двух положительных чисел равна 40. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - y = 40 ---(уравнение 1)

Также из условия задачи нам дано, что первое число составляет 60% от второго числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = 0.6y ---(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Метод подстановки

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки. Давайте решим уравнение 2 относительно x и подставим его в уравнение 1:

x = 0.6y

Подставляем это значение x в уравнение 1:

0.6y - y = 40

0.6y - y = 40

-0.4y = 40

y = 40 / -0.4

y = -100

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение 2, чтобы найти значение x:

x = 0.6 * (-100)

x = -60

Метод 2: Метод сложения или вычитания

Мы также можем решить эту систему, используя метод сложения или вычитания. Давайте умножим уравнение 2 на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

10x = 6y ---(уравнение 3)

Теперь мы можем сложить уравнение 3 и уравнение 1:

10x + x = 6y + y

11x = 7y

Теперь мы можем заменить 11x в уравнении 1 на 7y:

7y = 40

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

y = 40 / 7

y ≈ 5.71

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение 2, чтобы найти значение x:

x = 0.6 * 5.71

x ≈ 3.43

Таким образом, первое положительное число равно примерно 3.43, а второе положительное число равно примерно 5.71.