Question

1. Розв‘язати рівняння : |2х-3|=х

Answer 1

Ответ:

2x-3=x

2x-3=-x

2x-x=3

2x+x=3

x1=3

x2=1

(1;3)

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение |2х-3|=х+, мы должны рассмотреть два возможных случая, когда выражение внутри модуля положительно и отрицательно.

Случай 1: (2х-3) ≥ 0

В этом случае, модуль не влияет на выражение и остается без изменений. Имеем:

2х-3 = х+

Теперь решим уравнение относительно х:

2х - х = 3 +

х = 3 +

х = 3 + 1

х = 4

Случай 2: (2х-3) < 0

В этом случае, модуль меняет знак выражения внутри. Имеем:

-(2х-3) = х+

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

2х - 3 = -х -

Теперь решим уравнение относительно х:

2х + х = 3 -

3х = 3 -

х = (3 -) / 3

х = 1

Итоговый ответ:

Уравнение |2х-3|=х+ имеет два решения: х = 4 и х = 1.