Question

К каждому из чисел 5,6,7 и 8 прибавили одно и тоже число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

При прибавлении числа "а" к числам мы получаем - 5+а ; 6+a ; 7+a ; 8+a.
Умножаем крайние и средние члены:
(5+а)(8+а)=40+5а+8а+а²  =40+13а+а²  - пр. кр. члены
(6+а)(7+а)=42+6а+7а+а²  =42+13а+а²  - пр. ср. члены

42+13а+а²>40+13а+а²
Произведение средних членов больше произведения крайних членов

Найдем разность произведения двух членов:
(42+13а+а²)-(40+13а+а²)=2
Произведение средних членов будет больше произведения крайних членов на 2

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем записать последовательность чисел после прибавления числа a:

Первый член: 5 + a Второй член: 6 + a Третий член: 7 + a Четвёртый член: 8 + a

Теперь найдём произведение крайних членов и произведение средних членов последовательности:

Произведение крайних членов: (5 + a) * (8 + a) = 40 + 13a + a^2 Произведение средних членов: (6 + a) * (7 + a) = 42 + 13a + a^2

Обратим внимание, что оба выражения имеют одинаковый коэффициент при квадрате числа a и одинаковый коэффициент при одиночном члене a.

Таким образом, произведение крайних членов последовательности равно произведению средних членов последовательности.