Question

Решите неравенство 25^x≤5^x-5​

Answer 1

Ответ:

x€(-∞;-5]

Пошаговое объяснение:

25^x≤5^x-5

5^2x≤5^x-5

2x≤x-5

2x-x≤-5

x≤-5

x€(-∞;-5]

Answer 2

Для решения данного неравенства, воспользуемся логарифмами.

1. Возьмем логарифм от обеих частей неравенства по основанию 5:

log₅(25^x) ≤ log₅(5^x-5)

2. Применим свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b):

x * log₅(25) ≤ (x - 5) * log₅(5)

3. Упростим выражения, зная, что 25 = 5^2 и logₐ(a^b) = b:

x * 2 ≤ (x - 5) * 1

4. Раскроем скобки:

2x ≤ x - 5

5. Вычтем x из обеих частей:

2x - x ≤ -5

x ≤ -5

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, меньшее или равное -5.