Question

(2х-4)×(3-х)=0. 4-|х|=|х| найдите общий корень уравнений ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2х-4)(3-х)=0

2х-4=0

2х=4 ; х=2.

3-х=0

х=3

4-|х|=|х|

4=2|х|

|х|=2

х=2

х=-2.

Общий корень уравнений х=2.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, начнем с первого уравнения:

(2x - 4)(3 - x) = 0

Мы можем применить свойство нулевого произведения, согласно которому, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, мы можем рассмотреть два случая:

1. 2x - 4 = 0: Решаем это уравнение: 2x = 4 x = 2

2. 3 - x = 0: Решаем это уравнение: -x = -3 x = 3

Теперь рассмотрим второе уравнение:

4 - |x| = |x|

Уравнение имеет абсолютное значение, поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. Предположим, что x ≥ 0: В этом случае уравнение становится: 4 - x = x 2x = 4 x = 2

2. Предположим, что x < 0: В этом случае уравнение становится: 4 + x = -x 2x = -4 x = -2

Таким образом, общие корни уравнений (2x - 4)(3 - x) = 0 и 4 - |x| = |x| равны x = 2 и x = -2.