Question

Розв'яжіть рівняння sinx=0.2

Answer 1

Ответ:

sinx=0,2

sinx=1/5

x=(-1)^n arcsin(1/5)+πn ,n€ Z

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння sin(x) = 0.2, спочатку знайдемо всі значення x, для яких синус дорівнює 0.2.

Синус є тригонометричною функцією, яка повертає відношення сторін прямокутного трикутника. Значення синуса знаходиться в межах від -1 до 1.

Так як sin(x) = 0.2 дорівнює 0.2, ми шукаємо значення x, для яких синус дорівнює 0.2.

Для знаходження цих значень можна скористатися таблицею значень синуса або використовувати калькулятор зі вбудованою функцією синуса.

Використання таблиці значень синуса

Таблиця значень синуса може мати наступний вигляд:

| x (градуси) | sin(x) | |-------------|--------| | 0 | 0 | | 30 | 0.5 | | 45 | 0.7071 | | 60 | 0.866 | | 90 | 1 |

Зауважимо, що синус є періодичною функцією з періодом 360 градусів (або 2π радіан). Тому, якщо sin(x) = 0.2, то можемо знайти кілька значень x, що відповідають цьому рівнянню.

З таблиці, можна побачити, що приблизно sin(11.5°) ≈ 0.2. Також, оскільки sin(x) є симетричним відносно осі OX, то sin(180° - 11.5°) також дорівнює 0.2.

Таким чином, можна записати розв'язок рівняння sin(x) = 0.2 на проміжку 0° ≤ x ≤ 360° (0 ≤ x ≤ 2π) таким чином:

x ≈ 11.5° + k * 360°, або x ≈ 0.2π + k * 2π, де k - ціле число.

Використання калькулятора

Багато калькуляторів мають вбудовану функцію синуса, яка може бути використана для знаходження значень x для sin(x) = 0.2. Для цього, введіть sin^-1(0.2) або arcsin(0.2) у ваш калькулятор. Результатом буде значення x в радіанах або градусах.

Якщо ви бажаєте отримати результат у радіанах, ви отримаєте єдине значення x ≈ 0.2014 радіан. Якщо ви бажаєте отримати результат у градусах, ви отримаєте два значення: x ≈ 11.5° та x ≈ 168.5°.

Таким чином, розв'язок рівняння sin(x) = 0.2 в радіанах буде x ≈ 0.2014 + k * 2π, а в градусах: x ≈ 11.5° + k * 360°, де k - ціле число.