Question

Вкажіть розв'язок рівняння cosx=0,75

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см. фото................

Answer 2

Щоб знайти розв'язки рівняння cos(x) = 0.75, ми можемо скористатися оберненим косинусом (арккосинусом) для обох сторін рівняння. Арккосинус - це функція, яка повертає значення кута, для якого косинус цього кута дорівнює заданому числу.

Для того, щоб застосувати обернений косинус до обох сторін рівняння, ми отримаємо:

x = arccos(0.75)

За допомогою калькулятора або таблиці значень тригонометричних функцій, ми можемо знайти значення оберненого косинуса для 0.75.

arccos(0.75) ≈ 0.7227 радіан (або близько 41.41 градусів)

Так як косинус має період 2π (або 360 градусів), ми можемо отримати безліч розв'язків рівняння. Загальний вигляд розв'язку буде:

x = 0.7227 + 2πn, де n - ціле число

Це означає, що кожне значення x, яке відрізняється від 0.7227 на цілу кількість повних обертів (2π), також буде є розв'язком рівняння.

Наприклад, якщо ми виберемо n = 0, отримаємо перший розв'язок:

x = 0.7227 + 2π * 0 = 0.7227 радіан (або близько 41.41 градусів)

Якщо ми виберемо n = 1, отримаємо інший розв'язок:

x = 0.7227 + 2π * 1 ≈ 7.065 радіан (або близько 404.07 градусів)

Таким чином, розв'язками рівняння cos(x) = 0.75 є всі значення x, які можна отримати за формулою x = 0.7227 + 2πn, де n - ціле число.