Question

Обчисліть зручним способом 3 5/12-(-1 1/3)+(-3/8)-(2 1/4)-5 5/6=

Answer 1

Ответ:

Смотри в файле

Пошаговое объяснение:

3 5/12-(-1 1/3)+(-3/8)-(2 1/4)-5 5/6= -3 17/24

Answer 2

Щоб вирішити це обчислення, ми можемо скористатися перетворенням змішаних чисел на неправильні дроби та використати правила додавання та віднімання дробів. Перетворимо всі змішані числа на неправильні дроби:

3 5/12 = (3 * 12 + 5) / 12 = 41/12 -1 1/3 = (-1 * 3 + 1) / 3 = -2/3 -2 1/4 = (-2 * 4 + 1) / 4 = -7/4 5 5/6 = (5 * 6 + 5) / 6 = 35/6

Тепер підставимо ці значення в вираз:

41/12 - (-2/3) + (-3/8) - (-7/4) - 35/6

Для зручності можемо привести всі дроби до спільного знаменника. Знаменником, який включає всі знаменники, буде 12 * 3 * 8 * 6 = 1728. Переведемо всі дроби до нового знаменника:

(41/12) * (144/144) = 492/1728 (-2/3) * (576/576) = -1152/1728 (-3/8) * (216/216) = -648/1728 (-7/4) * (432/432) = -3024/1728 (35/6) * (288/288) = 10080/1728

Тепер обчислимо вираз:

492/1728 - (-1152/1728) + (-648/1728) - (-3024/1728) - 10080/1728

Знак мінус перед дуже можна замінити на зміну знаку усіх чисельників, тоді отримаємо:

492/1728 + 1152/1728 + 648/1728 + 3024/1728 - 10080/1728

З'єднаємо всі чисельники:

492 + 1152 + 648 + 3024 - 10080 = -5764

Отже, 3 5/12 - (-1 1/3) + (-3/8) - (-2 1/4) - 5 5/6 = -5764/1728 = -67/18