Question

Дана функция у=-3х+8

Answer 1

Ответ:

у=3 х+8

х=у

у=3 у+8

3 у-у=-8

2 у=-8

у=-4

х=-4

(-4; -4)

Проверка:-4=3 (-4) + 8

-4=-12+8

-4=-4

Answer 2

Уравнение функции

Уравнение функции задано в виде \( у = -3x + 8 \), где \( у \) представляет собой зависимую переменную (обычно обозначаемую как \( f(x) \) или \( y \)), а \( x \) - независимую переменную.

График функции

График данной линейной функции будет представлять собой прямую линию. Коэффициент перед \( x \) определяет угловой коэффициент наклона прямой, а свободный член определяет точку пересечения с осью \( y \).

Нахождение точек пересечения

Для нахождения точки пересечения с осью \( y \) (точки, где \( x = 0 \)), мы можем подставить \( x = 0 \) в уравнение функции:

\[ у = -3 \cdot 0 + 8 = 8 \]

Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) будет \( (0, 8) \).

Нахождение углового коэффициента наклона

Угловой коэффициент наклона прямой можно найти из уравнения функции. В данном случае, коэффициент перед \( x \) равен \( -3 \), что означает, что наклон прямой вниз.

График

Чтобы построить график данной функции, мы используем найденную точку пересечения с осью \( y \) и угловой коэффициент наклона. При \( x = 0 \) значение \( у = 8 \), и наклон прямой будет вниз с угловым коэффициентом \( -3 \).

*Пример построения графика в Python:*

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -3*x + 8

plt.plot(x, y, '-r', label='y=-3x+8')
plt.title('Graph of y=-3x+8')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend(loc='upper right')
plt.show()

Этот код использует библиотеку matplotlib для построения графика уравнения \( у = -3x + 8 \) в Python.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.