Question

Запиши коэффициенты квадратного уравнения, вычисли дискриминант и реши квадратные уравнения: а) 9х²+6х-8=0; а= b=c=D=x¹=x²=б) 25x²-10x-3=0; a=b=c=D=в) x²-5x+4=0a=b=c=​

Answer 1

Ответ:

а) а=9 b=6 c=-8

D=6^2-4x9x(-8)=324

X1=-4/3

X2=2/3

б) a=25 b=-10 c=-3

D=(-10)^2-4x25x(-3)=400

X1=-1/5

X2=3/5

в) a=1 b=(-5) c=4

D=(-5)^2-4x1x4=9

X1=1

X2=4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Квадратное уравнение 9x² + 6x - 8 = 0 имеет следующие коэффициенты: a = 9, b = 6, c = -8.

Для вычисления дискриминанта D используется формула: D = b² - 4ac. Подставляя значения коэффициентов, получаем: D = (6)² - 4 * 9 * (-8) = 36 + 288 = 324.

Затем можно решить уравнение, используя формулы: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, получаем: x₁ = (-6 + √324) / (2 * 9) = (-6 + 18) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3 x₂ = (-6 - √324) / (2 * 9) = (-6 - 18) / 18 = -24 / 18 = -4 / 3

Таким образом, x₁ = 2/3, x₂ = -4/3.

б) Квадратное уравнение 25x² - 10x - 3 = 0 имеет следующие коэффициенты: a = 25, b = -10, c = -3.

Вычислим дискриминант D: D = (-10)² - 4 * 25 * (-3) = 100 + 300 = 400.

Затем решим уравнение: x₁ = (-(-10) + √400) / (2 * 25) = (10 + 20) / 50 = 30 / 50 = 3 / 5 x₂ = (-(-10) - √400) / (2 * 25) = (10 - 20) / 50 = -10 / 50 = -1 / 5

Таким образом, x₁ = 3/5, x₂ = -1/5.

в) Квадратное уравнение x² - 5x + 4 = 0 имеет следующие коэффициенты: a = 1, b = -5, c = 4.

Вычислим дискриминант D: D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

Затем решим уравнение: x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, x₁ = 4, x₂ = 1.