Question

Решите уравнение: 2|y+5|-1=3

Answer 1

Ответ.

$2\cdot |y+5|-1=3$

Выразим, чему равен модуль выражения.

$2\cdot |y+5|=3+1\ \ ,\ \ \ \ 2\cdot |y+5|=4\ \ ,\ \ \ |y+5|=2$

Выражение под знаком модуля может быть как положительным, так и отрицательным, поэтому получим два варианта ответа .

$y+5=\pm 2\\\\a)\ \ y+5=-2\ \ ,\ \ y=-7\\\\b)\ \ y+5=2\ \ ,\ \ y=-3\\\\Otvet:\ \ y_1=-7\ ,\ y_2=-3\ .$

Answer 2

Ответ:

х=-3 или

х=-7

Вот краткий ответ

Answer 3

Давайте решим уравнение по частям.

Уравнение: 2|y + 5| - 1 = 3

Шаг 1: Избавьтесь от вычитаемой константы (-1) на обеих сторонах уравнения, добавив 1 к обеим сторонам:

2|y + 5| = 4

Шаг 2: Избавьтесь от коэффициента 2, разделив обе стороны уравнения на 2:

|y + 5| = 2

Теперь у нас есть два случая, которые мы должны рассмотреть, когда абсолютное значение равно положительному числу и когда абсолютное значение равно отрицательному числу.

Случай 1: |y + 5| = 2

В этом случае, уравнение может быть записано как:

y + 5 = 2 или y + 5 = -2

Решение для первого случая:

y + 5 = 2

Вычитаем 5 из обеих сторон:

y = 2 - 5

y = -3

Решение для второго случая:

y + 5 = -2

Вычитаем 5 из обеих сторон:

y = -2 - 5

y = -7

Случай 2: |y + 5| = -2

В этом случае, уравнение не имеет решений. Абсолютное значение никогда не может быть отрицательным числом.

Таким образом, решение уравнения 2|y + 5| - 1 = 3 будет:

y = -3 или y = -7