Question

||2x+3|-2|=5;||3x-2|+3|=7;||4x+3|-5|=8​

Answer 1

Ответ:

||2х+3|-2|=5

|2х+3|-2=5. |2х+3|-2=-5

|2х+3|=7. |2х+3|=-3, модель не может разнятся 0, значит выражение|2х+3|-2=-5 не имеет решений.

2х+3=7. 2х+3=-7

2х=4. 2х=-10

х=2. х=-5

ответ:2, -5

||3x-2|+3|=7

|3x-2|+3=7. |3x-2|+3=-7

|3x-2|=4. |3x-2|=-10, модель не может разнятся 0, значит выражение |3x-2|+3=-7 не имеет решений.

3x-2=4. 3x-2=-4

3х=6. 3х=-2

х=2. х=-2/3

ответ 2, -2/3

||4x+3|-5|=8

|4x+3|-5=8. |4x+3|-5=-8

|4x+3|=13. |4x+3|=-3, модель не может разнятся 0, значит выражение |4x+3|-5=-8 не имеет решений.

4x+3=13. 4x+3=-13

4х=10. 4х=-16

х=2,5. х=-4

ответ 2,5;-4

Answer 2

Решим поочередно каждое уравнение:

1. |2x+3|-2=5

Начнем с уравнения |2x+3|-2=5. Чтобы решить это уравнение, мы должны учесть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда 2x+3 >= 0, модуль становится лишним и уравнение превращается в обычное уравнение: 2x+3-2=5. Решим его:

2x+3-2=5 2x+1=5 2x=5-1 2x=4 x=4/2 x=2

Теперь рассмотрим случай, когда 2x+3 < 0. В этом случае модуль меняет