Question

5.Решите систему линейного уравнения:x-y=1 x+3y=9​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х - у = 1

х + 3у = 9

х = 1 + у

х + 3у = 9

1)

х + 3у = 9

1 + у + 3у = 9

1 + 4у = 9

4у = 9 - 1

4у = 8

у = 8 : 4

у = 2

2)

х = 1 + у

х = 1 + 2

х = 3

Ответ: (3; 2)

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Метод сложения для решения системы линейных уравнений:

1. Исключим одну из переменных из одного из уравнений. 2. Сложим или вычтем уравнения, чтобы избавиться от этой переменной.

Решение системы уравнений:

Исходные уравнения: 1) x - y = 1 2) x + 3y = 9

Для начала преобразуем уравнения так, чтобы избавиться от переменной x. Для этого выразим x из первого уравнения: x = y + 1

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (y + 1) + 3y = 9 Упростим уравнение: 4y + 1 = 9 4y = 8 y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим y = 2 в первое уравнение: x - 2 = 1 x = 3

Ответ:

Решение системы линейных уравнений: x = 3 y = 2

Таким образом, решение системы состоит из двух переменных: x = 3 и y = 2.