Question

1Найдите сумму 18 первых членов последовательности (an) заданной формулой an = 41n-12 2Является ли число -4 членом арифметической прогрессии (an) в которой a1 = 7 a15 = 35 Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превосходящих 100

Answer 1

Ответ:

я незнаю ...............

......

Answer 2

1. Найдите сумму 18 первых членов последовательности (an) заданной формулой an = 41n-12

Для нахождения суммы первых 18 членов последовательности (an), заданной формулой an = 41n-12, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - последний член.

Подставим значения в формулу:

a1 = 41(1) - 12 = 29 an = 41(18) - 12 = 726

Теперь можем вычислить сумму:

Sn = (18/2)(29 + 726) = 9(755) = 6795

Таким образом, сумма первых 18 членов последовательности (an), заданной формулой an = 41n-12, равна 6795.

2. Является ли число -4 членом арифметической прогрессии (an) в которой a1 = 7, a15 = 35?

Для определения, является ли число -4 членом арифметической прогрессии (an), в которой a1 = 7 и a15 = 35, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии.

Формула для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член, a1 - первый член, d - разность.

Подставим значения в формулу:

a1 = 7 n = 15 an = 35

35 = 7 + (15-1)d 35 = 7 + 14d 28 = 14d d = 2

Теперь можем проверить, является ли -4 членом данной арифметической прогрессии:

-4 = 7 + (n-1)2 -4 = 7 + 2n - 2 -4 = 5 + 2n -4 - 5 = 2n -9 = 2n n = -4.5

Таким образом, число -4 не является членом арифметической прогрессии (an), в которой a1 = 7 и a15 = 35.

3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Сначала определим количество членов в арифметической прогрессии, которые удовлетворяют условию (натуральные числа, кратные 3 и не превосходящие 100). Максимальное число, удовлетворяющее условию, равно 99 (100 не удовлетворяет условию). Для определения количества членов, мы можем использовать формулу an = a1 + (n-1)d, где an - последний член, a1 - первый член, d - разность.

a1 = 3 an = 99 d = 3

99 = 3 + (n-1)3 99 = 3 + 3n - 3 99 = 3n n = 33

Теперь можем вычислить сумму:

Sn = (33/2)(3 + 99) = 16.5(102) = 1683

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100, равна 1683.