Question

В партии 5 изделий, 2 нестандартные. Наудачу берут 2 изделия. Найти вероятность того, что одно стандартное, одно нестандартное

Answer 1

Ответ:

6/10

Пошаговое объяснение:

С первым нестандартным можно взять 1 из 3 оставшихся стандартных (всего 4 изделия, но 1 нестандартное и только 3 стандартных) и со вторым нестандартным - тоже 1 из 3.  

3 + 3 = 6 вариантов выбрать 1 нестандартное + 1 стандартное.

Всего вариантов выбрать 2 изделия - 10.

Значит, вероятность того, что мы выберем 1 стандартное и 1 нестандартное = 6/10 или 6 из 10.

Answer 2

Calculating the Probability of Selecting One Standard and One Non-standard Item from a Batch of 5

To calculate the probability of selecting one standard and one non-standard item from a batch of 5, we can use the formula for probability:

Probability = (Number of favorable outcomes) / (Total number of possible outcomes)

In this case, the number of favorable outcomes is the number of ways to choose 1 standard item out of 3 and 1 non-standard item out of 2, and the total number of possible outcomes is the total number of ways to choose 2 items out of 5.

Calculation

The number of ways to choose 1 standard item out of 3 is given by the combination formula: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Where n is the total number of items and k is the number of items to choose.

The number of ways to choose 1 non-standard item out of 2 is also given by the combination formula.

The total number of ways to choose 2 items out of 5 is also given by the combination formula.

Let's calculate the probability using these formulas.