Question

Лена и Коля слушали музыку. Лена 4 часа слушала рэп, а Коля 5 часов слушал рок. За 1 час они вдвоём прослушали 44 44 песни. Сколько песен в час слушал каждый, если всего они прослушали 194 песни? ​

Answer 1

Ответ:

пусть лена будет х, коля у ➡️

х+у=44 ➡️ х=44-у

4х+5у=194 ➡️

4(44-у)+5у=194

176-4у+5у=194

у=18

х=44-18=26

Answer 2

Пусть x - количество песен, которые Лена слушала в час, а y - количество песен, которые Коля слушал в час.

Тогда у нас есть система уравнений: 4x + 5y = 44 (у Лены 4 часа, у Коли 5 часов) x + y = 194 (всего они прослушали 194 песни)

Умножим второе уравнение на 4: 4x + 4y = 776

Теперь вычтем первое уравнение из второго: 4y - 5y = 776 - 44 -y = 732 y = -732

Поскольку получилось отрицательное значение, мы сделали ошибку в решении. Попробуем другой подход.

Мы знаем, что за 1 час они вместе прослушали 44 песни. Тогда Лена в 4 часа прослушала 4 * 44 = 176 песен, а Коля в 5 часов прослушал 5 * 44 = 220 песен. Всего они прослушали 176 + 220 = 396 песен, что больше, чем указано в условии (194 песни).

Исправим ошибку. Предположим, что за 1 час Лена прослушивала x песен, а Коля - y песен. Тогда у нас есть система уравнений: 4x + 5y = 194 (общее количество песен) x + y = 44 (количество песен за 1 час)

Решим эту систему методом подстановки или сложения/вычитания уравнений. Получим: 4x + 4y = 176 4x + 5y = 194

Вычтем из второго уравнения первое: y = 18

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений: x + 18 = 44 x = 26

Итак, Лена слушала 26 песен в час, а Коля слушал 18 песен в час.