Question

у трикутнику ABC відомо, що AB=17см, BC =9 см, кут C тупий, висота AD дорівнює 8 см. Знайдіть сторонуAC​

Answer 1

Ответ:

10 см.

Пошаговое объяснение:

За теоремою Піфагора ВD=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 cм.

СD=15-9=6 cм

АС=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося теоремою Піфагора. За умовою маємо трикутник ABC зі сторонами AB = 17 см, BC = 9 см та висотою AD = 8 см.

Спочатку знайдемо довжину сторони AC. Розглянемо прямокутний трикутник ACD, де AD - висота, а CD - залишкова частина сторони BC.

За теоремою Піфагора маємо: AC^2 = AD^2 + CD^2

Підставляючи відомі значення, отримаємо: AC^2 = 8^2 + CD^2 AC^2 = 64 + CD^2

Тепер звернемо увагу на подібні трикутники ABC і ACD. За співвідношенням сторін подібних трикутників маємо: AC/AB = AD/BC

Підставляючи відомі значення, отримаємо: AC/17 = 8/9

Перекроїмо рівняння: AC = 17 * 8 / 9 AC ≈ 15.11 см

Таким чином, сторона AC має приблизну довжину 15.11 см.