Question

Сумма двух чисел 20 произведение 19. Найти эти числа

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Попробуем через систему.

{x * y = 19

{x + y = 20

{x • y = 19

{x = 20 - y

Подставляем

{ (20 - y) • y = 19

{x = 20 - y

Раскрываем скобки

{ 20y - y² = 19

{ x = 20 - y

Переносим и ставим в обычное положение по формуле : ax² + bx + c = 0

{-y² + 20y - 19 = 0

{ x = 20 - y

Выписываем

-y² + 20y - 19 = 0

D = b² - 4ac

1. D = 400 - 76 = √324 = 18²
2. y1,2 = (-b ± √D)/2a
3. y1 = - 20 + 18 / - 2 = 1
4. t2 = - 20 - 18 / - 2 = 19

Подставляем

{ x • 1 = 19

{ x + 1 = 20

x = 19

y = 1

второе число

{ x • 19 = 19

{x + 19 = 20

x = 1

y = 19

Вот и все)

Answer 2

Давайте обозначим два неизвестных числа, которые мы ищем, как x и y. У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 20: x + y = 20. 2. Произведение двух чисел равно 19: x * y = 19.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Подстановка

Мы можем использовать первое уравнение и выразить одну переменную через другую. Давайте выразим x через y из первого уравнения:

x = 20 - y

Теперь мы можем заменить x во втором уравнении:

(20 - y) * y = 19

Упростим это уравнение:

20y - y^2 = 19

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Перенесем все на одну сторону:

y^2 - 20y + 19 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации или использования квадратного корня. Факторизация этого уравнения приводит к:

(y - 1)(y - 19) = 0

Отсюда мы получаем два возможных значения для y: y = 1 или y = 19.

Теперь мы можем использовать эти значения и подставить их обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

Когда y = 1: x = 20 - 1 x = 19

Когда y = 19: x = 20 - 19 x = 1

Таким образом, мы получили два возможных решения для нашей задачи: x = 19, y = 1 и x = 1, y = 19.

Метод 2: Использование квадратного корня

Мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу квадратного корня:

y = (20 ± √(20^2 - 4 * 19)) / 2

Раскроем это выражение:

y = (20 ± √(400 - 76)) / 2 y = (20 ± √324) / 2 y = (20 ± 18) / 2

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

Когда y = (20 + 18) / 2 = 19: x = 20 - 19 x = 1

Когда y = (20 - 18) / 2 = 1: x = 20 - 1 x = 19

Таким образом, мы снова получили два возможных решения: x = 19, y = 1 и x = 1, y = 19.

В результате, два числа, которые удовлетворяют условию, являются 19 и 1.