Question

Исследуйте функцию и постройте ее график: y = –9x + x3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–1;1]. пожалуйста))))​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо! Давайте исследуем функцию и построим её график.

Функция дана следующим образом: y = –9x + x^3

Чтобы построить график, мы можем найти несколько значений y для различных значений x на интервале [-1, 1].

Давайте составим таблицу значений:

diffCopy code
x    |  y
--------------
-1   |  -10
-0.5 |  -8.375
 0   |   0
 0.5 |   7.625
 1   |   -8

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график:

luaCopy code
   |
 8 |                 *
   |               *
 6 |            * 
   |          *
 4 |        * 
   |      *
 2 |    *
   |  *
 0 | *
   ----------------------
    -1    0    1

График функции y = –9x + x^3 представляет собой кубическую кривую, проходящую через точки (-1, -10), (-0.5, -8.375), (0, 0), (0.5, 7.625) и (1, -8).

Теперь найдём наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1, 1].

Максимальное значение функции можно найти, вычислив значение функции во всех точках на отрезке [-1, 1] и выбрав наибольшее из них:

y(-1) = -9*(-1) + (-1)^3 = -9 + (-1) = -10 y(0) = -90 + 0^3 = 0 y(1) = -91 + 1^3 = -9 + 1 = -8

Наибольшее значение функции на отрезке [-1, 1] равно 0.

Минимальное значение функции можно найти, аналогично, вычислив значение функции во всех точках на отрезке [-1, 1] и выбрав наименьшее из них:

y(-1) = -10 y(0) = 0 y(1) = -8

Наименьшее значение функции на отрезке [-1, 1] равно -10.

Таким образом, наибольшее значение функции равно 0, а наименьшее значение функции равно -10.