Question

Найдите сумму натуральных чисел, делящих на 5 и удовлетворяющих неравенству 63<х<777 помогитееее

Answer 1

Ответ:

60060

Пошаговое объяснение:

63<х<777 и число х делится на 5 (это числа, последняя цифра которых 0 или 5), получаем последовательность чисел  65, 70, 75, ..., 775, которая является арифметической прогрессией с разностью d=5, первым членом 65 и n-ым членом равным 775.

Находим сумму членов данной прогрессии. Для начала установим количество членов этой прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)\\\\775=65+5(n-1)\\710=5(n-1)\\142=n-1\\143=n$

Теперь находим сумму 143-х членов этой прогрессии:

$S_{143}=\frac{a_1+a_{143}}{2}*143=\frac{65+775}{2}*143=\frac{840}{2}*143=420*143=60060$

Найденная сумма и является суммой натуральных чисел, делящих на 5 и удовлетворяющих неравенству 63<х<777.

Answer 2

Для того, чтобы найти сумму натуральных чисел, делящихся на 5 и удовлетворяющих неравенству 63 < x < 777, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Сначала найдем количество таких чисел. Для этого найдем наименьшее и наибольшее натуральные числа, удовлетворяющие условию. Наименьшее число, делящееся на 5 и большее 63, это 65. Наибольшее число, делящееся на 5 и меньшее 777, это 775. Теперь найдем количество чисел в этом диапазоне: (775 - 65) / 5 + 1 = 142.

Теперь найдем сумму этих чисел. Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (n/2) * (a + l), где n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В нашем случае n = 142, a = 65, l = 775. Подставим значения в формулу: S = (142/2) * (65 + 775) = 71 * 840 = 59640.

Таким образом, сумма натуральных чисел, делящихся на 5 и удовлетворяющих неравенству 63 < x < 777, равна 59640.