Question

Вкажіть кількість коренів рівняня x2+5x-6=0​

Answer 1

2х+5х-6=0

2х+5х=0+6

7х=6

х=7:6

х=7/6

Answer 2

Щоб знайти кількість коренів рівняння x^2 + 5x - 6 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант - це вираз, який знаходиться під знаком кореня в формулі для обчислення коренів квадратного рівняння.

Формула дискримінанту має вигляд: D = b^2 - 4ac, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = 5 і c = -6. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (5)^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49

Отримали значення дискримінанту D = 49.

Тепер, щоб визначити кількість коренів рівняння, розглянемо значення дискримінанту: - Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені. - Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь. - Якщо D < 0, то рівняння не має рішень.

У нашому випадку, D = 49 > 0, отже рівняння x^2 + 5x - 6 = 0 має два різних корені.

Для того, щоб знайти значення цих коренів, можна скористатися формулою розв'язку квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставляючи значення a = 1, b = 5, c = -6 та D = 49, отримуємо:

x = (-5 ± √49) / (2*1) = (-5 ± 7) / 2

Отже, ми отримуємо два корені:

x1 = (-5 + 7) / 2 = 1 x2 = (-5 - 7) / 2 = -6

Таким чином, рівняння x^2 + 5x - 6 = 0 має два корені: x1 = 1 та x2 = -6.