Question

Побудуйте графік функціїy=(x-2)^2-1. Користуючись графіком, знайдіть область значення функції.

Answer 1

Ответ:

E(f)=[-1;+00)

Пошаговое объяснение:

на фотографии

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = (x-2)^2 - 1, спочатку розглянемо, як змінюється значення функції при зміні значення x.

Функція y = (x-2)^2 - 1 є параболою. Зауважте, що ця функція має форму (x-h)^2 + k, де (h, k) - координати вершини параболи. У даному випадку, h = 2 та k = -1.

Тепер розглянемо, як змінюється функція при збільшенні або зменшенні значення x. Якщо x збільшується, то функція змінюється відповідно. Якщо x зменшується, то функція також змінюється відповідно.

На основі цих відомостей ми можемо побудувати графік. Ось як він виглядає:

    ^
    |
    |
    |       *
    |      *
    |     *
    |    *
    |  *
    |*
    ----------------------->

На графіку видно, що функція має вершину в точці (2, -1) та відкривається вгору. Область значень функції визначається всіма можливими значеннями y при заданих значеннях x. В даному випадку, оскільки парабола відкривається вгору, область значень функції є всіма додатними значеннями y.

Таким чином, область значень функції y = (x-2)^2 - 1 є всі додатні числа.