Question

Звільниться від ірраціональності в знаменнику дробу: ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Помножимо знаменник та чісельник на (√5+√2), тоді використаємо формулу x²-y²=(x-y)(x+y):

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{(\sqrt{5} +\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})} = \frac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{\sqrt{5}^{2} -\sqrt{2}^{2}} = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2} = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}$

Answer 2

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, ми можемо застосувати різні методи, такі як спрощення, раціоналізація або використання математичних властивостей. Давайте розглянемо кожен з цих методів детальніше.

Спрощення дробу:

Якщо знаменник дробу містить ірраціональне число, ми можемо спростити дріб, щоб звільнитися від ірраціональності. Для цього ми можемо спробувати розкласти ірраціональне число на множники або скористатися іншими методами спрощення дробу.

Раціоналізація знаменника:

Раціоналізація знаменника - це процес перетворення дробу з ірраціональним знаменником на дріб з раціональним знаменником. Це можна зробити за допомогою різних методів, таких як множення на спряжене число або використання формул скороченого множення.

Використання математичних властивостей:

Іноді ми можемо використовувати математичні властивості, щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу. Наприклад, ми можемо скористатися властивістю додавання або множення дробів, щоб перетворити дріб з ірраціональним знаменником на дріб з раціональним знаменником.

Наприклад, якщо ми маємо дріб з ірраціональним знаменником, таким як √2, ми можемо спробувати помножити знаменник і чисельник на √2, щоб отримати раціональний знаменник.

Загалом, щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, ми можемо застосувати методи спрощення, раціоналізації або використання математичних властивостей. Ці методи допоможуть нам перетворити дріб з ірраціональним знаменником на дріб з раціональним знаменником.

[[1]]