Question

Найдите наибольшее число состоящее из различных нечетных цифр, которое не делится ни на 3, ни на 5, ни на 7. 11 минут до конца экзамена

Answer 1

Ответ:

97351

Пошаговое объяснение:

Нечетные цифры - это 1, 3, 5, 7 ,9

Значит, это число пятизначное.

Их сумма равна 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25, на 3 не делится.

Значит, любой набор из всех 5 цифр на 3 не делится.

Чтобы число не делилось на 5, последняя цифра должна быть не 5.

Самое большое число, которое можно представить: 97531.

Но оно делится на 7: 97531 = 7*13933.

Однако, если поменять цифры местами, то получится 97351, которое уже не делится на 7.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число, состоящее из различных нечетных цифр, которое не делится ни на 3, ни на 5, ни на 7, мы можем использовать подход построения числа пошагово.

Сначала мы знаем, что наибольшая нечетная цифра - это 9. Поэтому мы можем начать с числа 9.

Далее, чтобы число не делилось на 3, сумма всех его цифр не должна быть кратной 3. Поскольку мы выбрали только одну цифру - 9, сумма цифр равна 9. Это число не делится на 3, так как 9 не делится на 3.

Затем, чтобы число не делилось на 5, последняя цифра числа не должна быть 5. В нашем случае последняя цифра - 9, что не равно 5.

Наконец, чтобы число не делилось на 7, мы можем использовать остатки от деления на 7. Мы можем попробовать все возможные остатки от 1 до 6 и найти наибольшее число, удовлетворяющее этому условию.

- Остаток 1: 91 - Остаток 2: 93 - Остаток 3: 95 - Остаток 4: 97 - Остаток 5: 99 - Остаток 6: 93

Таким образом, наибольшее число, состоящее из различных нечетных цифр, которое не делится ни на 3, ни на 5, ни на 7, равно 97.