Question

Вася собрался составить решето Эратосфена. Он выписал все числа от 1 до n (включительно) и вычеркнул все составные числа, делящиеся на 2 или на 3. Тут он устал и пошёл перекусить, а его записи стянула младшая сестра Соня. Чтобы потренироваться в устном счёте, Соня перемножила все числа, которые вычеркнул Вася. А потом ещё и умножила результат на 2 и на 3, хотя Вася их и не вычёркивал. Дано n. Выведи число, которое получилось у Сони. Ввод Вывод 7 144 Примечание: при n = 7 Вася вычеркнул 4 и 6, и Соня перемножила 2, 3, 4 и 6. Их произведение равно 144.

Answer 1

Программа:
Python:

def checkPrime(num):

   return all(num % j for j in range(2, num))

n, proiz = int(input()), 1

for i in range(1, n + 1):

   if (i % 2 == 0 or i % 3 == 0) and not checkPrime(i):

       proiz *= i

print(proiz * 2 * 3)

Объяснение:

В начале регистрируем функцию, цель которой - проверить, является ли число простым/составным. Если число простое - функция возвращает True, если False - составное. Далее регистрируем переменные n и proiz: для первой вводится число с клавиатуры, для второй переменной - единица (чтобы в будущем умножать не на ноль). Цикл пробегается по числам от 1 до n включительно. Делаются проверки по условию задачи. Если удовлетворяют заданным параметрам при проверке - то значение переменной proiz умножается на i. В конце выводится значение proiz, умноженное на 2 и 3.

Результат:

7

144

10

103680

5

24

Answer 2

Задача о решете Эратосфена

Задача о решете Эратосфена - это классическая задача, связанная с определением всех простых чисел до заданного числа n. В данном случае, Вася собирается составить решето Эратосфена, но в процессе его выполнения устает и уходит. Затем его записи стягивает младшая сестра Соня, которая перемножает все числа, которые Вася вычеркнул, а затем умножает результат на 2 и на 3. Наша задача - вывести число, которое получилось у Сони.

Решение

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Создать список чисел от 1 до n (включительно). 2. Вычеркнуть все составные числа, делящиеся на 2 или на 3. 3. Перемножить все числа, которые были вычеркнуты Васей. 4. Умножить полученный результат на 2 и на 3.

Давайте реализуем эту задачу на языке Python:

def sieve_of_eratosthenes(n):
    sieve = [True] * (n + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False

# Вычеркиваем составные числа, делящиеся на 2 или на 3
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if sieve[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                if j % 2 == 0 or j % 3 == 0:
                    sieve[j] = False

# Перемножаем числа, которые были вычеркнуты
    result = 1
    for i in range(2, n + 1):
        if not sieve[i]:
            result *= i

# Умножаем результат на 2 и на 3
    result *= 2 * 3

return result

# Ввод числа n
n = int(input())

# Вызов функции и вывод результата
print(sieve_of_eratosthenes(n))

Пример работы программы

Ввод: ``` 7 ```

Вывод: ``` 144 ```

Примечание: При n = 7 Вася вычеркнул числа 4 и 6. Соня перемножила 2, 3, 4 и 6. Их произведение равно 144.

Таким образом, при заданном числе n = 7, Соня получит число 144.