Question

Решите неравенства а)|x|>4 б)|x+4|>7 в)|x|<c​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

а)x > 0 -> x > 4

x < 0 > -x > 4;

Ответ x < -4

б)|x-4|=7

x-4=7  -x+4=7

x=11    -x=3

x=-3

Ответ:11;-3

в)хз чел, рил хз

Answer 3

Решение неравенства |x| > 4

Неравенство |x| > 4 означает, что абсолютное значение переменной x больше 4. Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: x > 4 В данном случае, если переменная x больше 4, то абсолютное значение |x| равно самой переменной x. Таким образом, неравенство преобразуется к виду x > 4.

Случай 2: x < -4 В данном случае, если переменная x меньше -4, то абсолютное значение |x| равно противоположному числу -x. Таким образом, неравенство преобразуется к виду -x > 4. Чтобы получить x в данном случае, нужно поменять знак неравенства и знак числа -4 на противоположные, получив x < -4.

Таким образом, решением неравенства |x| > 4 является объединение двух интервалов: (-∞, -4) и (4, +∞).

Решение неравенства |x + 4| > 7

Неравенство |x + 4| > 7 означает, что абсолютное значение выражения x + 4 больше 7. Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: x + 4 > 7 В данном случае, если выражение x + 4 больше 7, то абсолютное значение |x + 4| равно самому выражению x + 4. Таким образом, неравенство преобразуется к виду x + 4 > 7.

Случай 2: x + 4 < -7 В данном случае, если выражение x + 4 меньше -7, то абсолютное значение |x + 4| равно противоположному числу -(x + 4). Таким образом, неравенство преобразуется к виду -(x + 4) > 7. Чтобы получить x в данном случае, нужно поменять знак неравенства и знак числа -7 на противоположные, получив x + 4 < -7. Затем, чтобы найти x, нужно вычесть 4 из обеих частей неравенства, получив x < -11.

Таким образом, решением неравенства |x + 4| > 7 является объединение двух интервалов: (-∞, -11) и (3, +∞).

Решение неравенства |x| < c

Неравенство |x| < c означает, что абсолютное значение переменной x меньше c. Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: x > 0 В данном случае, если переменная x больше 0, то абсолютное значение |x| равно самой переменной x. Таким образом, неравенство преобразуется к виду x < c.

Случай 2: x < 0 В данном случае, если переменная x меньше 0, то абсолютное значение |x| равно противоположному числу -x. Таким образом, неравенство преобразуется к виду -x < c. Чтобы получить x в данном случае, нужно поменять знак неравенства и знак числа c на противоположные, получив x > -c.

Таким образом, решением неравенства |x| < c является объединение двух интервалов: (-c, 0) и (0, c).