Question

||x-2|-3|=4И|5-|x+3.6||-1=6Пожалуйста развернуто​

Answer 1

Ответ:

Извини, я понял только первое

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: |x-2|-3=4

Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями. Абсолютное значение выражения |a| равно a, если a больше или равно нулю, и -a, если a меньше нуля.

В данном уравнении у нас есть абсолютное значение |x-2|. Мы можем разделить это уравнение на два случая: один, когда x-2 больше или равно нулю, и другой, когда x-2 меньше нуля.

Случай 1: x-2 >= 0

В этом случае, абсолютное значение |x-2| равно x-2. Подставим это в уравнение:

x-2 - 3 = 4

Решим это уравнение:

x - 5 = 4

x = 9

Случай 2: x-2 < 0

В этом случае, абсолютное значение |x-2| равно -(x-2). Подставим это в уравнение:

-(x-2) - 3 = 4

Решим это уравнение:

-x + 2 - 3 = 4

-x - 1 = 4

-x = 5

x = -5

Таким образом, уравнение |x-2|-3=4 имеет два решения: x = 9 и x = -5.

Уравнение 2: |5-|x+3.6||-1=6

Давайте разберемся с этим уравнением.

Снова у нас есть абсолютное значение, но на этот раз оно вложено в другое абсолютное значение. Давайте разберемся с этим по шагам.

Шаг 1: Разбиение на случаи

Мы можем разделить это уравнение на два случая: один, когда x+3.6 больше или равно нулю, и другой, когда x+3.6 меньше нуля.

Случай 1: x+3.6 >= 0

В этом случае, абсолютное значение |x+3.6| равно x+3.6. Подставим это в уравнение:

|5-(x+3.6)| - 1 = 6

|5-x-3.6| - 1 = 6

|1.4-x| - 1 = 6

Теперь у нас есть еще одно абсолютное значение |1.4-x|. Разберемся с ним.

Случай 1.1: 1.4-x >= 0

В этом случае, абсолютное значение |1.4-x| равно 1.4-x. Подставим это в уравнение:

1.4 - x - 1 = 6

0.4 - x = 6

-x = 5.6

x = -5.6

Случай 1.2: 1.4-x < 0

В этом случае, абсолютное значение |1.4-x| равно -(1.4-x). Подставим это в уравнение:

-(1.4 - x) - 1 = 6

-x + 1.4 - 1 = 6

-x + 0.4 = 6

-x = 5.6

x = -5.6

Таким образом, в случае x+3.6 >= 0, уравнение имеет два решения: x = -5.6 и x = -5.6.

Случай 2: x+3.6 < 0

В этом случае, абсолютное значение |x+3.6| равно -(x+3.6). Подставим это в уравнение:

|5-(x+3.6)| - 1 = 6

|5-x-3.6| - 1 = 6

|1.4-x| - 1 = 6

Теперь у нас есть еще одно абсолютное значение |1.4-x|. Разберемся с ним.

Случай 2.1: 1.4-x >= 0

В этом случае, абсолютное значение |1.4-x| равно 1.4-x. Подставим это в уравнение:

1.4 - x - 1 = 6

0.4 - x = 6

-x = 5.6

x = -5.6

Случай 2.2: 1.4-x < 0

В этом случае, абсолютное значение |1.4-x| равно -(1.4-x). Подставим это в уравнение:

-(1.4 - x) - 1 = 6

-x + 1.4 - 1 = 6

-x + 0.4 = 6

-x = 5.6

x = -5.6

Таким образом, в случае x+3.6 < 0, уравнение также имеет два решения: x = -5.6 и x = -5.6.

В итоге, уравнение |5-|x+3.6||-1=6 имеет четыре решения: x = -5.6, x = -5.6, x = -5.6 и x = -5.6.