Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (а n ), если: а 4  + а8  =35 и а3  + а21  =65. ​

Answer 1

Ответ:

Первый член:

а1=2,5

разница:

d=2,5

Пошаговое объяснение:

a4+a8=35

a12=35

—————-

a3+a21=65

a24=65

—————-

a24-a12=a12

65-35=30

d=30/12=2,5

———————

Теперь найдем а1

Для этого преобразим а4+а8=35:

(а1+4d)+(a1+8d)=35

2a1+12d=35

a1=35-12d/2

a1=35-12*2,5/2

a1=35-30/2

a1=5/2

a1=2,5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений. Пусть a - первый член арифметической прогрессии, а d - разность. Тогда у нас есть следующие уравнения:

a + 3d = 35 (уравнение 1) a + 20d = 65 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и d.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(a + 20d) - (a + 3d) = 65 - 35 20d - 3d = 30 17d = 30 d = 30 / 17

Подставим значение d в уравнение 1:

a + 3 * (30 / 17) = 35 a + 90 / 17 = 35 a = 35 - 90 / 17 a = (595 - 90) / 17 a = 505 / 17 a ≈ 29.7

Таким образом, первый член арифметической прогрессии a ≈ 29.7, а разность d ≈ 30 / 17.