Question

Проведена до площини перпендикулярна пряма перетинає площину в точці O. На прямій відкладено відрізок AD, точка O є серединною точкою цього відрізка. Визнач вид і периметр трикутника ABD, якщо AD= 5 см, а OB= 9 см (відповідь округли до однієї десятої).​

Answer 1

Ответ:

ΔABD - равнобедренный.

Периметр треугольника ABD равен 23,7 см.

Пошаговое объяснение:

Проведенная к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O. На прямой отложен отрезок AD, точка O является срединной точкой этого отрезка. Определи вид и периметр треугольника ABD, если AD= 5 см, а OB= 9 см (ответ округли до одной десятой).​

Будем считать, что точка В принадлежит плоскости.

Дано: AD ⊥ α;

AD ∩ α = O;

AO = OD;

В ∈ α;

AD= 5 см, OB= 9 см.

Найти: Р (ΔABD) и определить вид этого треугольника.

Решение:

1. Рассмотрим ΔABD.

AO = OD (условие)

⇒ ВО - медиана.

AD  ⊥ α  

• Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, принадлежащей этой плоскости.

⇒ AD ⊥ BO.

⇒BO - высота.

• Если в треугольнике высота является медианой, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ ΔABD - равнобедренный.

2. Рассмотрим ΔОАВ - прямоугольный.

АО = ОD = AD : 2 = 2,5 (см)

OB= 9 см.

По теореме Пифагора найдем АВ:

АВ² = АО² + ОВ² = 6,25 + 81 = 87, 25

АВ = √87,25 (см)

⇒AB = DВ = √87,25 (см)

• Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

Р (ABD) = AD + AB + DB = 5 + 2√87,25 ≈ 23,7 (см)

Периметр треугольника ABD равен 23,7 см.

#SPJ1

Answer 2

Задача стосується геометрії. Давайте розглянемо її поетапно.

Задані умови:

- Площина перетинається прямою в точці O. - На прямій відкладено відрізок AD, і точка O є серединною точкою цього відрізка. - Задано значення AD = 5 см та OB = 9 см.

Визначення виду трикутника ABD:

Для визначення виду трикутника ABD нам потрібно знати довжини його сторін. За умовою задачі, ми знаємо, що точка O є серединною точкою відрізка AD. Оскільки точка O є серединною точкою, то довжина AO дорівнює половині довжини AD, тобто AO = AD/2 = 5/2 = 2.5 см. Так само, довжина BO дорівнює OB = 9 см.

Тепер ми можемо визначити довжини сторін трикутника ABD: - AB = AO + OB = 2.5 см + 9 см = 11.5 см - BD = AD - AB = 5 см - 11.5 см = -6.5 см

Оскільки довжина BD вийшла від'ємною, це означає, що трикутник ABD є неможливим. Тому ми не можемо визначити його вид.

Визначення периметру трикутника ABD:

Периметр трикутника визначається як сума довжин його сторін. Оскільки ми не можемо визначити вид трикутника ABD, ми не можемо визначити його периметр.

Отже, відповідь на поставлену задачу: вид трикутника ABD невизначений, а периметр трикутника ABD не може бути визначений.

Відповідь: - Вид трикутника ABD: невизначений. - Периметр трикутника ABD: неможливо визначити.