Question

Скоротіть дріб х-7 ________ х²- 4х-21​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

$\bf\dfrac{1}{x + 3}.$

Пошаговое объяснение:

Разложим знаменатель дроби на множители. Приравняем трехчлен к нулю и решим квадратное уравнение.

х² - 4х - 21 = 0

D = b² - 4ac = 16 + 84 = 100

x = (-b ± √D)/(2a)

$\displaystyle \: x_{1} = \frac{4 - 10}{2} = - 3 \\ x_{2} = \frac{4 + 10}{2} = 7$

Тогда, зная корни, воспользуемся формулой:

$(x - x_{1})(x - x_{2}) .$

х² - 4х - 21 = (х+3)(х-7).

Тогда,

$\displaystyle \frac{x - 7}{(x + 3)(x - 7)} = \frac{1}{x + 3} .$

Сократили дробь.

Answer 3

Для сокращения дроби (х-7) / (х²-4х-21), сначала разложим знаменатель на множители: х²-4х-21 = (х-7)(х+3). Тепер заменим знаменатель на его множители: (х-7) / ((х-7)(х+3)). Затем сократим (х-7) в числителе и знаменателе: 1 / (х+3). Таким образом, сокращенная дробь равна 1 / (х+3).