Question

Спростити вираз    (sin+ соs)2 – 1 ​

Answer 1

Ответ:

2 sin cos

Пошаговое объяснение:

(sin+ соs)^2 – 1 ​ =  (sin^2 + 2 sin cos + соs^2) -1  

1 = sin^2+ соs^2

тогда

(sin^2 + 2 sin cos + соs^2) -  (sin^2+ соs^2) = 2 sin cos

Answer 2

Щоб спростити вираз (sin + cos)² - 1, розкриємо квадрат дужки:

(sin + cos)² = sin² + 2sin cos + cos².

Підставимо отриманий результат назад у вираз:

(sin + cos)² - 1 = sin² + 2sin cos + cos² - 1.

Зауважимо, що sin² + cos² = 1 (згідно з тригонометричною ідентичністю).

Отже:

(sin + cos)² - 1 = 1 + 2sin cos + cos² - 1 = 2sin cos + cos².

Отримали спрощений вираз 2sin cos + cos².