Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 85см, а один із катетів – 51см. Знайдіть площу трикутника. Будь ласка розпишіть дано знайти в розв’язання

Answer 1

Ответ:

2890 см²

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°,  АВ=85 см;  ВС=51 см. S(АВС) - ?

АС=√(АВ²-ВС²)=√(7225-2601)=√4624=68 см.

S=1/2 * АС * ВС = 1/2 * 85 * 68 = 2890 см²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника, нам потрібно знати довжину його гіпотенузи та одного з катетів. В даному випадку, гіпотенуза дорівнює 85 см, а один з катетів - 51 см.

Знаходження другого катета

Ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину другого катета. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Теорема Піфагора: *У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.*

Таким чином, ми можемо записати рівняння: катет^2 + катет^2 = гіпотенуза^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо: катет^2 + 51^2 = 85^2

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо довжину другого катета.

Знаходження площі трикутника

Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою: площа = (перший катет * другий катет) / 2.

Підставляючи відомі значення, ми можемо обчислити площу трикутника.

Давайте розрахуємо ці значення.

Розв'язання

1. Знаходимо довжину другого катета за теоремою Піфагора: катет^2 + 51^2 = 85^2 катет^2 + 2601 = 7225 катет^2 = 7225 - 2601 катет^2 = 4624 катет = √4624 катет ≈ 68 см

2. Знаходимо площу трикутника: площа = (перший катет * другий катет) / 2 площа = (51 * 68) / 2 площа ≈ 1734 кв. см

Таким чином, площа прямокутного трикутника дорівнює приблизно 1734 квадратним сантиметрам.