Question

Найдите три различных решения уравнения x-3y=1​

Answer 1

Ответ:

(1;0), (2; 1/3), (3; 2/3)

Пошаговое объяснение:

$x-3y=1\\\\1-0=1\\1-3*0=1\\x_1=1,\; \; y_1=0\\\\\\2-1=1\\2-3*\frac{1}{3}=1\\x_2=2;\; \; y_2=\frac{1}{3}\\\\\\3-2=1\\3-3*\frac{2}{3}=1\\x_3=3;\; \; y_3=\frac{2}{3}$

Answer 2

Ответ:

4;1 7;2 10;3

Пошаговое объяснение:

x=1+3y

(x;y): 4;1 7;2 10;3 13;4 16;5

Answer 3

Для нахождения трех различных решений уравнения x - 3y = 1, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания. Оба метода основаны на том, чтобы найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют уравнению.

Метод подстановки:

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую. Из уравнения x - 3y = 1 можно выразить x через y: x = 1 + 3y

Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в уравнение и решим его: Подставим x = 1 + 3y в исходное уравнение: (1 + 3y) - 3y = 1 1 + 3y - 3y = 1 1 = 1

Получили равенство, которое всегда верно. Это означает, что уравнение x - 3y = 1 имеет бесконечное количество решений.

Метод сложения и вычитания:

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду: x - 3y = 1

Шаг 2: Умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных совпал. Умножим данное уравнение на 3: 3x - 9y = 3

Шаг 3: Сложим полученное уравнение с исходным: (3x - 9y) + (x - 3y) = 3 + 1 3x - 9y + x - 3y = 4x - 12y = 4

Шаг 4: Решим полученное уравнение: Поделим обе части уравнения на 4: x - 3y = 1

Видим, что полученное уравнение совпадает с исходным. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Таким образом, уравнение x - 3y = 1 имеет бесконечное количество решений.