Question

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 6, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 4194. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки 2, 3, 4 или 5 и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённая по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 до 5; а 2,8 до 3.)

Answer 1

Ответ:

У Пети выходит 3

Пошаговое объяснение:

Число 4194 раскладывается на следующие множители: 2, 3, 3, 233
Получается у Пети следующие оценки: 2, 3, 3, 2, 3, 3
У Пети выходит:  $\displaystyle \frac{2+3+3+2+3+3}{6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}=2,(6)$

По правилам округления у Пети выходит 3

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие числа Петя перемножил, чтобы получить произведение 4194. Затем мы найдем округленное среднее арифметическое этих чисел.

Шаг 1: Разложение числа 4194 на множители

Чтобы найти множители числа 4194, мы можем использовать факторизацию. Факторизация - это процесс разложения числа на простые множители.

Представим число 4194 в виде произведения простых множителей:

4194 = 2 * 3 * 3 * 233

Шаг 2: Определение отметок Пети

Из условия задачи мы знаем, что Петя выписал 6 отметок и поставил между некоторыми из них знаки умножения. При этом произведение этих чисел равно 4194.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации отметок, которые мог бы использовать Петя:

- 2 * 3 * 3 * 233 = 4194 - 2 * 3 * 3 * 1 = 18 (не равно 4194) - 2 * 3 * 1 * 233 = 1398 (не равно 4194) - 2 * 1 * 3 * 233 = 1398 (не равно 4194) - 1 * 3 * 3 * 233 = 2097 (не равно 4194) - 2 * 1 * 3 * 1 = 6 (не равно 4194) - 1 * 3 * 1 * 233 = 699 (не равно 4194) - 1 * 1 * 3 * 233 = 699 (не равно 4194) - 1 * 1 * 1 * 233 = 233 (не равно 4194)

Из вышеперечисленных комбинаций только первая (2 * 3 * 3 * 233) удовлетворяет условию задачи, что произведение равно 4194.

Шаг 3: Определение округленной отметки

Теперь мы знаем, что Петя получил произведение 4194, используя отметки 2, 3, 3 и 233. Чтобы найти округленную отметку, мы должны найти среднее арифметическое этих чисел и округлить его по правилам округления.

Среднее арифметическое чисел 2, 3, 3 и 233:

(2 + 3 + 3 + 233) / 4 = 241 / 4 = 60.25

Теперь округлим это число по правилам округления. Поскольку итоговая отметка должна быть 2, 3, 4 или 5, мы округлим 60.25 в соответствии с этими правилами:

- 60.25 округляется до 60 (меньше 60.5) - 60 округляется до 60 (меньше 60.5)

Таким образом, окончательная отметка Пети по этому предмету в четверти равна 60.