Question

площадь основания цилиндра в два раза больше площади его боковой поверхности Найдите площадь полной поверхности цилиндра если радиус его основания равен 9 см пожалуйста)= =)​

Answer 1

Ответ:

S(осн)=2*S(бок) .

πR²=2*2πRH делим ур-е на πR

R=4H

9=4H ⇒ H=9/4

S(полн)=S(бок)+2*S(осн)=S(бок)+2*2S(бок)=5*S(бок)=5*2πRH=10πRH=

=10π*9*(9/4)=810π/4=202,5π

Или:

S(полн)=S(бок)+2*S(осн)=2πRH+2*πR²=2πR(H+R)=2π*9(9/4+9)=

=18π*(45/4)=202,5π

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулы для площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sб = 2πrh, где π - приближенное значение числа Пи (около 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и двух площадей оснований: Sп = 2πrh + 2πr^2.

В данной задаче сказано, что площадь основания цилиндра в два раза больше площади его боковой поверхности. Пусть Sосн - площадь основания цилиндра, тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: Sосн = 2Sб.

У нас уже известно значение радиуса основания цилиндра - 9 см. Заменим все неизвестные значения в уравнении и найдем площадь полной поверхности:

2πr^2 = 2(2πrh) 2π(9)^2 = 2(2π(9)h) 2π(81) = 4π(9)h 162π = 36πh h = 162/36 h = 4.5 см

Теперь у нас есть радиус основания (r = 9 см) и высота цилиндра (h = 4.5 см). Подставим их в формулу для площади полной поверхности:

Sп = 2πrh + 2πr^2 Sп = 2π(9)(4.5) + 2π(9)^2 Sп = 2π(40.5) + 2π(81) Sп = 81π + 162π Sп = 243π

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна 243π (приблизительно 762.57) квадратных сантиметров.