Question

13. Укажите решение неравенства 31x-x2>=0 1) (31; +oo) 2) (0; +oo) 3) (0, 31] 4) (-оо;0] u[31;+x) Ответ

Answer 1

....................................

Answer 2

Для решения неравенства 31x - x^2 >= 0, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют неравенству. Чтобы это сделать, мы можем использовать методы факторизации и анализа знаков.

Сначала факторизуем неравенство: 31x - x^2 >= 0 x(31 - x) >= 0

Теперь мы можем проанализировать знаки выражения x(31 - x). Значения x, при которых это выражение неотрицательно, будут удовлетворять исходному неравенству.

Получаем следующую таблицу знаков:

markdownCopy code
    x    |    x(31 - x)
----------------------------
    0    |      0
  0 < x < 31 |   +
    31   |      0
  x > 31  |     -

Исходя из таблицы знаков, мы видим, что выражение x(31 - x) неотрицательно, когда x лежит в интервалах [0, 31] и x = 0, 31.

Таким образом, решением неравенства 31x - x^2 >= 0 является интервал (0, 31] включительно, вариант ответа 3.