Question

Будь ласка підкажіть відповідь: Дякую дуже :) ;)Розв'яжіть рівнянняа) |1-2х|-7=8б) 12-|2-3х|=5​

Answer 1

Ответ:

А) x1=-7, x2=8;

Б) х1=-5/3, х2=3.

Пошаговое объяснение:

А)

$|1 - 2x| - 7 = 8 \\ |1 - 2x| = 8 + 7 \\ | 1 - 2x| = 15 \\ 1 - 2x = 15 \\ 1 - 2x = - 15 \\ x1 = - 7 \\x2 = 8$

Б)

$12 - |2 - 3x| = 5 \\ - |2 - 3x| = 5 - 12 \\ - |2 - 3x| = - 7 \\ |2 - 3x| = 7 \\ 2 - 3x = 7 \\ 2 - 3x = - 7 \\ x1 = - \frac{5}{3} \\ x2 = 3$

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння одне за одним:

a) |1-2x| - 7 = 8

Почнемо з виразу в модулі:

|1-2x| = 8 + 7 |1-2x| = 15

Тепер розглянемо два випадки: коли вираз у модулі дорівнює позитивному числу і коли він дорівнює від'ємному числу.

1-2x = 15 або 1-2x = -15

Розв'язавши обидва випадки, отримаємо:

Випадок 1: 1 - 2x = 15 -2x = 15 - 1 -2x = 14 x = 14 / -2 x = -7

Випадок 2: 1 - 2x = -15 -2x = -15 - 1 -2x = -16 x = -16 / -2 x = 8

Таким чином, розв'язками рівняння є x = -7 та x = 8.

б) 12 - |2-3x| = 5

Почнемо з виразу в модулі:

|2-3x| = 12 - 5 |2-3x| = 7

Тепер розглянемо два випадки: коли вираз у модулі дорівнює позитивному числу і коли він дорівнює від'ємному числу.

2-3x = 7 або 2-3x = -7

Розв'язавши обидва випадки, отримаємо:

Випадок 1: 2 - 3x = 7 -3x = 7 - 2 -3x = 5 x = 5 / -3

Випадок 2: 2 - 3x = -7 -3x = -7 - 2 -3x = -9 x = -9 / -3

Таким чином, розв'язками рівняння є x = 5/(-3) та x = -9/(-3), що скорочується до x = -5/3 та x = 3.33 (округлюючи до двох знаків після коми).

Будь ласка, зверніть увагу, що округлення до двох знаків після коми здійснено лише для другого розв'язку (x = 3.33). Рішення x = 5/(-3) лишається в раціональній формі.