Question

Четверо приятелей заметили, что если они сложат собранные ягоды без первого, то получится 2016 г, без второго – 2017г, без третьего – 2018г, без четвертого – 2019 г. Кто сколько собрал ягод?

Answer 1

Ответ:

Всего денег у приятелей (2016 + 2017 + 2018 + 2019) : 3 = 2690 рублей. Поэтому у первого 2690 – 2016 = 674, у второго 2690 – 2017 = 673, у третьего 2690 – 2018 = 672, а четвертого 2690 – 2017 = 671 рублей.

Ответ: у первого 674 рубля, у второго 673 руб., у третьего 672 руб., четвертого 671 руб

Answer 2

Давайте обозначим четырех приятелей как A, B, C и D.

Пусть X обозначает количество ягод, собранных A, Y - B, Z - C и W - D.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

X + Y + Z + W = 2016 (уравнение 1) Y + Z + W = 2017 (уравнение 2) X + Z + W = 2018 (уравнение 3) X + Y + W = 2019 (уравнение 4)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив каждую переменную через другие.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(X + Y + Z + W) - (Y + Z + W) = 2016 - 2017

X - Y = -1 (уравнение 5)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(Y + Z + W) - (X + Z + W) = 2017 - 2018

Y - X = -1 (уравнение 6)

Вычтем уравнение 4 из уравнения 3:

(X + Z + W) - (X + Y + W) = 2018 - 2019

Z - Y = -1 (уравнение 7)

Теперь мы имеем систему из трех уравнений (5, 6 и 7) с тремя неизвестными (X, Y и Z). Решим эту систему.

Используем уравнение 6, чтобы выразить Y через X:

Y = X + 1

Подставим это в уравнение 7:

Z - (X + 1) = -1

Z - X - 1 = -1

Z - X = 0

Z = X

Теперь у нас есть X = Z и Y = X + 1.

Используем уравнение 5, чтобы выразить X через Y:

X - (X + 1) = -1

X - X - 1 = -1

-1 = -1

Это верное уравнение, которое говорит нам, что любое значение X будет удовлетворять системе.

Таким образом, не существует одного определенного решения для этой задачи. Значения X, Y и Z могут быть любыми, при условии, что X = Z и Y = X + 1.

Это означает, что каждый из четырех приятелей может собрать любое количество ягод, при условии, что они следуют вышеупомянутым ограничениям.