Question

Найдите сумму натуральных чисел k и n, где k^n = 2020 × 2021 × 2022 + 2021. a)2021; b)2022; c)2023; d)2024​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

${2021}^{3} = 2020 \times 2021 \times 2022 + 2021 = 825655261$

Проверка:

$2021 \times 2021 \times 2021 = 825655261$

$k = 2021 \: \: n = 3$

Сложение:

$2021 + 3 = 2024$

Ответ:2024

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Нам дано, что число k возводится в степень n и равно произведению трех чисел: 2020, 2021 и 2022, увеличенному на 2021. Мы должны найти сумму чисел k и n.

Для начала, давайте выразим k и n из данного уравнения. У нас есть следующие данные:

k^n = 2020 × 2021 × 2022 + 2021

Мы знаем, что k^n является произведением трех чисел, увеличенным на 2021. Мы также знаем, что 2020, 2021 и 2022 являются последовательными натуральными числами. Поэтому мы можем записать:

k^n = (2021 - 1) × 2021 × (2021 + 1) + 2021

Теперь раскроем скобки:

k^n = (2021^2 - 1) × 2021 + 2021

Мы видим, что k^n является произведением 2021^2 - 1 и 2021, увеличенным на 2021. Теперь давайте перепишем это уравнение в виде:

k^n = 2021(2021^2 - 1 + 1)

Мы можем упростить это уравнение:

k^n = 2021(2021^2)

Таким образом, мы можем сказать, что k = 2021 и n = 3.

Теперь, чтобы найти сумму чисел k и n, мы просто складываем их:

k + n = 2021 + 3 = 2024

Таким образом, сумма натуральных чисел k и n равна 2024.

Ответ: d) 2024