Question

Если сторону квадрата периметр которого 56 см уменьшить в 2 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 24 см. Найдите длину этого прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Длина искомого прямоугольника равняется 5 см

Пошаговое объяснение:

P квадрата = а+а+а+а = 4а - формула периметра квадрата, где а - сторона квадрата
Отсюда:
a = P/4
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
1) 56:4 = 14(см) - сторона квадрата
______________________________________________________

2) 14:2 = 7(см) - ширина прямоугольника

______________________________________________________

Р прямоугольника = a+b+a+b = 2*(a+b) - формула периметра прямоугольника, где а - длина прямоугольника, а b - его ширина
Отсюда:
a = (P-2b)/2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
3) (24-7*2):2 = (24-14):2 = 10:2 = 5(см) - длина прямоугольника

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а".

Из условия задачи, периметр квадрата равен 56 см, поэтому:

4а = 56.

Разделим обе части уравнения на 4:

а = 56/4 = 14 см.

Если сторону квадрата уменьшить в 2 раза, то новая сторона будет равна а/2 = 14/2 = 7 см.

По условию, периметр прямоугольника равен 24 см, а ширина равна 7 см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:

2(длина + ширина) = 24.

Подставляем известные значения:

2(длина + 7) = 24.

Раскрываем скобки:

2длина + 14 = 24.

Вычитаем 14 с обеих сторон:

2длина = 24 - 14,

2длина = 10.

Делим обе части уравнения на 2:

длина = 10/2 = 5 см.

Таким образом, длина прямоугольника равна 5 см.