Question

Найдите корень уравнения и выполните проверку: в) 9/4х - 5/14 =1/7е) 1/3х + 5/6х =3,5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для решения уравнения 9/4x - 5/14 = 1/7, мы можем следовать следующим шагам:

1. Упростим выражение, приведя все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4, 14 и 7 является 28: (63/28)x - (10/28) = (4/28)

2. Сократим дроби и получим: (9/4)x - (5/14) = (1/7)

3. Умножим все части уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателя: 7(9/4)x - 7(5/14) = 7(1/7) 63x - 10 = 4

4. Прибавим 10 к обеим сторонам уравнения: 63x = 14

5. Разделим обе стороны на 63, чтобы найти значение x: x = 14/63

6. Упростим дробь: x = 2/9

Таким образом, корень уравнения в) равен x = 2/9.

Теперь выполним проверку, подставив найденное значение x обратно в уравнение: 9/4 * (2/9) - 5/14 = 1/7 (2/4) - 5/14 = 1/7 1/2 - 5/14 = 1/7 7/14 - 5/14 = 1/7 2/14 = 1/7 1/7 = 1/7

Обе стороны уравнения равны, следовательно, найденное значение x = 2/9 верно.

б) Для решения уравнения 1/3x + 5/6x = 3.5, мы можем следовать следующим шагам:

1. Упростим выражение, приведя все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3 и 6 является 6: (2/6)x + (5/6)x = 3.5

2. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: (7/6)x = 3.5

3. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя: 6 * (7/6)x = 6 * 3.5 7x = 21

4. Разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x: x = 21/7

5. Упростим дробь: x = 3

Таким образом, корень уравнения е) равен x = 3.

Теперь выполним проверку, подставив найденное значение x обратно