Question

Утром в первой кадке было в 2 р. больше варенья, чем во второй. днём прилетел карлсон - он переложил 13 литров варенья из второй кадки в первую. вечером вернулась с работы мама и разложила 61 литр варенья из первой кадки по банкам . после этого в первой кадке осталось в 4 р. меньше варенья, чем во второй. а) сколько ПОЛНЫХ литровых банок можно было наполнить вареньем из первой кадки утром? б) сколько ПОЛНЫХ литровых банок можно было наполнить вареньем из второй кадки утром?

Answer 1

Пусть $x$  литров варенья было во 2-й кадке утром, тогда

         $2x^$  литров варенья было в 1-й кадке утром.

$x-13$  литров варенья осталось во 2-й кадке днём;

$2x+13$  литров стало в 1-й кадке днём.

$(2x+13-61)$  литров осталось в 1-й кадке вечером.

Уравнение:

$4*(2x+13-61)=x-13$

$4*(2x-48)=x-13$

$8x-192=x-13$

$8x-x=192-13$

$7x=179$

$x=179:7$

$x=25\frac{4}{7}$   литров варенья было во 2-й кадке утром.

$2*25\frac{4}{7} =\frac{2*179}{7} =\frac{358}{7} =51\frac{1}{7}$  литров варенья было в 1-й кадке утром.

а)   Если в 1-й кадке утром было $51\frac{1}{7}$ литра, значит, можно было наполнить ровно 51 ПОЛНУЮ литровую банку.

б)   А из 2-й кадки получилось бы 25 ПОЛНЫХ литровых банок.

Ответ:  а)  51 полная банка.

             б)  25 полных банок.

Answer 2

To solve this problem, let's break it down step by step.

Given Information:

- In the morning, the first barrel had 2 liters more jam than the second barrel. - During the day, Karlson transferred 13 liters of jam from the second barrel to the first barrel. - In the evening, Mom returned from work and distributed 61 liters of jam from the first barrel into jars. - After that, there was 4 times less jam in the first barrel than in the second barrel.

Solution:

Let's assign variables to the unknown quantities: - Let's call the amount of jam in the first barrel in the morning as x liters. - Let's call the amount of jam in the second barrel in the morning as y liters.

Now, let's use the given information to form equations:

1. In the morning, the first barrel had 2 liters more jam than the second barrel: - x = y + 2

2. During the day, Karlson transferred 13 liters of jam from the second barrel to the first barrel: - After the transfer, the amount of jam in the first barrel becomes x + 13 liters. - After the transfer, the amount of jam in the second barrel becomes y - 13 liters.

3. In the evening, Mom distributed 61 liters of jam from the first barrel into jars: - After the distribution, the amount of jam in the first barrel becomes (x + 13) - 61 liters.

4. After the distribution, there was 4 times less jam in the first barrel than in the second barrel: - (x + 13) - 61 = (y - 13) / 4

Now, let's solve these equations to find the values of x and y.

From equation 1, we can express y in terms of x: - y = x - 2

Substituting this value of y in equation 4, we get: - (x + 13) - 61 = ((x - 2) - 13) / 4

Simplifying the equation: - 4(x + 13) - 244 = x - 15

Solving for x: - 4x + 52 - 244 = x - 15 - 3x = 207 - x = 69

Now, substituting the value of x in equation 1, we can find y: - y = 69 - 2 - y = 67

Answer:

a) The first barrel had 69 liters of jam in the morning. b) The second barrel had 67 liters of jam in the morning.