Question

Доведіть що при будь-якому натуральному n значення виразу 4(3n-4,5)-9(2/3n-2) э кратне числу 3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того, щоб довести, що вираз 4(3n-4.5)-9(2/3n-2) є кратним числу 3 при будь-якому натуральному n, спростимо цей вираз і перевіримо його ділення на 3.

Спочатку розкриємо дужки у виразі:

4(3n-4.5)-9(2/3n-2) = 12n - 18 - (6/3)n + 18

Проведемо операції з обчисленням:

12n - 18 - (6/3)n + 18 = 12n - (6/3)n

Застосуємо спільний знаменник для n:

12n - (6/3)n = 12n - 2n

Розкриємо дужки:

12n - 2n = 10n

Отже, ми отримали 10n, що є кратним числу 10. А оскільки 10 кратне 3, то 10n також буде кратним числу 3.

Таким чином, при будь-якому натуральному n вираз 4(3n-4.5)-9(2/3n-2) є кратним числу 3.