Question

Две окружности с диаметрами 12 см и 17 см пересекаются. Найдите наименьшее и наибольшее целое значение которому может быть равно расстояние между центрами этих окружностей.

Answer 1

Ответ:

Находим радиусы окружностей

R1 = 12:2 = 6

R2 = 17:2 = 8.5

Наибольшее расстояние - сумма радиусов = 14,5 см - ОТВЕТ

Наименьшее расстояние - разность радиусов - 2,5 см - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся свойствами пересекающихся окружностей.

Расстояние между центрами двух пересекающихся окружностей может быть равно разности или сумме их радиусов.

Наименьшее возможное расстояние между центрами будет достигаться, когда окружности касаются друг друга внешним образом. В этом случае, расстояние между центрами будет равно разности их радиусов. Из условия известно, что диаметр первой окружности равен 12 см, следовательно, её радиус равен 6 см. Диаметр второй окружности равен 17 см, а значит, её радиус равен 8.5 см. Таким образом, наименьшее возможное расстояние между центрами будет равно разности радиусов: 8.5 см - 6 см = 2.5 см.

Наибольшее возможное расстояние между центрами будет достигаться, когда окружности лежат на одной прямой. В этом случае, расстояние между центрами будет равно сумме их радиусов. Таким образом, наибольшее возможное расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 8.5 см + 6 см = 14.5 см.

Таким образом, наименьшее целое значение, которому может быть равно расстояние между центрами этих окружностей, составляет 2 см, а наибольшее целое значение - 14 см.