Question

Две окружности с диаметрами 12см и 17см пересекаются. Найдите наибольшее и наименьшее целое значение которому может быть равно расстояние между центрами этих окружностей

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Находим радиусы окружностей
R1 = 12:2 = 6
R2 = 17:2 = 8.5
Наибольшее расстояние - сумма радиусов = 14,5 см - ОТВЕТ
Наименьшее расстояние - разность радиусов - 2,5 см - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и свойства пересекающихся окружностей.

Пусть O1 и O2 - центры двух окружностей, а d - расстояние между этими центрами. Также пусть r1 и r2 - радиусы соответствующих окружностей.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее выражение:

d^2 = (r1 + r2)^2

В нашем случае, диаметр первой окружности равен 12 см, поэтому радиус первой окружности будет равен половине диаметра, то есть r1 = 12 / 2 = 6 см.

Аналогично, радиус второй окружности равен половине ее диаметра, r2 = 17 / 2 = 8.5 см.

Теперь мы можем подставить значения радиусов в наше уравнение:

d^2 = (6 + 8.5)^2

d^2 = 14.5^2

d^2 = 210.25

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон:

d = √210.25

d ≈ 14.5 см

Таким образом, наибольшее целое значение, которому может быть равно расстояние между центрами окружностей, равно 15 см (округление в большую сторону).

Наименьшее целое значение, которому может быть равно расстояние между центрами окружностей, равно 14 см (округление в меньшую сторону).

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные значения являются приближенными, так как мы округлили значения радиусов окружностей.