Question

У двох кошиках було порівняно яблук після того як із першого кошика взяли 50 штук яблук, а з другого 90, то у першому кошику яблук стало втричі більше, ніж у другому. Скільки яблук було в кожному кошику з початку? ​

Answer 1

                              Было           Стало

1-я корзина              х                х - 50

2-я корзина             х                х - 90

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

(х - 90) · 3 = х - 50

3х - 270 = х - 50

3х - х = 270 - 50

2х = 220

х = 220 : 2

х = 110

Ответ: по 110 яблок было в каждой корзине первоначально.

Проверка:

110 - 50 = 60 яблок - осталось в первой корзине

110 - 90 = 20 яблок - осталось во второй корзине

60 : 20 = 3 - во столько раз больше яблок в первой корзине

Answer 2

Позначимо кількість яблук у першому кошику як "х", а кількість яблук у другому кошику як "у".

За умовою задачі, після вилучення 50 яблук з першого кошика та 90 яблук з другого кошика, в першому кошику яблук стало втричі більше, ніж у другому. Це можна записати у вигляді рівняння:

х - 50 = 3(у - 90)

Розкриємо дужки:

х - 50 = 3у - 270

Тепер розв'яжемо це рівняння:

х - 3у = -220

Знаючи, що кількість яблук не може бути від'ємною, розглянемо додаткову інформацію з задачі. Скажемо, що "х" і "у" - цілі невід'ємні числа.

Можна розглянути всі можливі значення "у" і знайти відповідні значення "х". Яблук у кошику не може бути дробовою кількістю, тому ми шукатимемо цілі значення.

Якщо "у" = 0, то "х" = -220. Це не задовольняє умову, оскільки "х" повинно бути невід'ємним числом.

Якщо "у" = 1, то "х" = -217. Це також не задовольняє умову.

Продовжуючи перебирати значення "у", ми приходимо до "у" = 90. В цьому випадку, "х" = 3(90) - 220 = 70.

Таким чином, в початковому стані перший кошик мав 70 яблук, а другий кошик мав 90 яблук.