Question

Количество всех делителей подходящего натурального числа (включая единицу и само число) равно 3. Сколько подходящих чисел от 1 до 100? *​

Answer 1

Я так поняла надо выбрать все числа от 1 до 100, которые делятся на 3.
тогда 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,96,99.

Answer 2

Ответ:

Это числа 4, 9, 25 и 49. Такие числа - квадраты простых цифр, т.к. они будут делиться кроме самого себя и 1 лишь на одно число - то, которое возводили в квадрат. Простые цифры у нас - 2, 3, 5 ,7. Ну и их квадраты и есть подходящие числа, т.е. таких 4.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Подходящее натуральное число, у которого количество всех делителей равно 3, должно быть простым числом, возведенным в квадрат. Это потому, что у такого числа есть только три делителя: 1, само число и его квадратный корень. Например, 4 имеет три делителя: 1, 2 и 4.

Чтобы найти все подходящие числа от 1 до 100, нам нужно найти все простые числа, квадраты которых не превышают 100. Это можно сделать, например, с помощью решета Эратосфена. Простые числа до 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 и 97. Из них квадраты не превышают 100 только у чисел 2, 3, 5, 7 и 11. Таким образом, подходящих чисел от 1 до 100 всего пять: 4, 9, 25, 49 и 81.

Ответ: 5.

: Решето Эратосфена — [алгоритм](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9) для нахождения всех простых чисел до заданного предела.

Answer 4

Для того чтобы найти количество подходящих натуральных чисел от 1 до 100, у которых количество всех делителей равно 3, мы можем воспользоваться некоторыми математическими свойствами.

Поиск подходящих чисел:

Для того чтобы количество всех делителей числа было равно 3, число должно быть простым, так как у простых чисел всего два делителя (1 и само число). Поэтому мы будем искать простые числа и их квадраты, так как только у квадрата простого числа количество делителей будет равно 3 (1, само число и квадратный корень числа).

Подходящие числа от 1 до 100:

1. Найдем все простые числа от 1 до 100. Это будут числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

2. Для каждого простого числа найдем его квадрат (простое число возводим в квадрат). Например, для числа 2 квадрат равен 4, для числа 3 квадрат равен 9 и так далее.

3. Посчитаем, сколько всего подходящих чисел от 1 до 100.

Расчет количества подходящих чисел:

1. Найдем количество простых чисел от 1 до 100. Они составляют 25 чисел.

2. У каждого простого числа будет один квадрат. Таким образом, у нас будет 25 подходящих чисел.

Поэтому количество подходящих натуральных чисел от 1 до 100, у которых количество всех делителей равно 3, составляет 25.

Ответ: Количество подходящих чисел от 1 до 100, у которых количество всех делителей (включая единицу и само число) равно 3, равно 25.