Question

Розв'яжіть рівняння та знайдіть суму його коренів |х+5|=6 (и объяснение обезательно)​

Answer 1

|х+5|=6

Коли ми відкриваємо модуль, то він може як положительним так і від'ємним, тобто ми отримуємо

х+5=6   і   х+5=-6

х=6-5       х=-6-5

х₁=1             х₂=-11

Складиваємо коріння

-11+1=-10

Відповідь:-10

Answer 2

Ответ:

-10

Пошаговое объяснение:

модуль - це відстань, тому він завжди додатній, в ньому може бути як мінус,так і плюс: тобто |6|=6 і |-6|=6

пібираємо х, що задовільнить наше рівняння в обох випадках:

х1=1

|1+5|=6

|6|=6

х2=-11

|-11+5|=6

|-6|=6

х1+х2=1-11=-10

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння |x + 5| = 6, спочатку розглянемо два випадки: коли вираз x + 5 позитивний та коли він від'ємний.

Випадок 1: x + 5 позитивний Якщо x + 5 > 0, тоді можна виразити рівняння як x + 5 = 6: x + 5 = 6

Віднімемо 5 з обох боків рівняння: x + 5 - 5 = 6 - 5 x = 1

Таким чином, у випадку, коли x + 5 позитивний, корінь рівняння дорівнює x = 1.

Випадок 2: x + 5 від'ємний Якщо x + 5 < 0, тоді можна виразити рівняння як -(x + 5) = 6: -(x + 5) = 6

Потрібно помножити обидві частини рівняння на -1, щоб змінити знак: -1 * -(x + 5) = -1 * 6 x + 5 = -6

Віднімемо 5 з обох боків рівняння: x + 5 - 5 = -6 - 5 x = -11

Таким чином, у випадку, коли x + 5 від'ємний, корінь рівняння дорівнює x = -11.

Загальний висновок Таким чином, рівняння |x + 5| = 6 має два корені: x = 1 та x = -11. Щоб знайти суму цих коренів, просто додайте їх разом: 1 + (-11) = -10

Таким чином, сума коренів рівняння |x + 5| = 6 дорівнює -10.